L'adjectif «assermenté» ne s'applique qu'aux personnes qui prêtent serment, et non aux choses, à l'objet du serment. Ainsi, si l'on peut parler d'un témoin assermenté, on ne peut parler d'une «déclaration assermentée»; il faut dire : une déclaration faite sous serment, une déclaration sous serment.
Quant au verbe assermenter et à son dérivé assermentation, même si leur construction est parfaitement logique et en accord avec une évolution normale de la langue, ils ne semblent pas être passés dans l'usage ailleurs dans la francophonie, bien qu'on les utilise couramment au Québec.
